எரடோஸ்தனிஸ்... உலகின் முதல் புவியியலாளர்

உலகின் பழங்கால அறிவியல் மையம்!

பழங்கால கிரேக்கம் தான் இன்றைய எகிப்து. கிரேக்கம் நைல் நதியின் கொடை என வரலாற்றாளர்களால் வருணிக்கப்படுகிறது. அந்த எகிப்து, ஆப்பிரிக்காவின் வட பகுதியில் உள்ளது. உலகில் மனித நாகரிகம் உருவாகி வளர்ந்த ஆற்றுச் சமவெளிகளில் ஒன்றுதான் இந்த நைல் நதியின் நாகரிக களமான எகிப்து. இங்கே சுமார் 7,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பிருந்தே வரலாற்றுப் பதிவுகள் கிடைத்துள்ளன. கிரேக்கத்தின் பெரிய நகரும், எகிப்தின் இரண்டாவது பெரிய நகரும் அலேக்சாண்டிரியாதான். இதனை மகா அலெக்சாண்டர் என்ற பேரரசர் கி.மு.337ல் (2,400 ஆண்டுகளுக்கு முன்) நிறுவினார். மத்தியதரைக்கடல் ஓரத்தில் அழகாக அமர்ந்துள்ள அலெக்சாண்டிரியாவின் கடற்கரை 32 கி.மீ நீளமுள்ளது. அன்றைய உலகின் பெரிய நூலகமான அலெக்சாண்டிரியாவும், அலெக்சாண்டிரியா பல்கலைக்கழகமும் இங்குதான் இருந்தன.

அலெக்சாண்டிரியா நூலகம்

அலெக்சாண்டிரியா நூலகத்தில் பல்லாயிரக்கணக்கான பாப்பிரஸ் சுருள்களும், ஆட்டுத் தோலில் எழுதப்பட்ட வரலாற்று ஆவணப் பதிவுகள் சுமார், 400,000-700,000 எழுத்துச் சுருள்கள் இங்கே வைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த நூலகத்தில், மாணவர்கள் படிக்க, விவாதிக்க, எழுத, ஆராய்ச்சி செய்ய என சுமார் 5,000 அறைகள் இருந்தன. இந்த நூலகத்தில் மூன்றாவது நூலகராகவும், நிர்வாக இயக்குனராகவும் இருந்தவர்தான் எரடோஸ்தனிஸ் என்ற கிரேக்க விஞ்ஞானி. இந்த அலெக்சாண்டிரியா நூலகம் பண்பாடு மற்றும் அறிவின் கிரீடம் ஆகத் திகழ்ந்தது. இங்கே அறிவுஜீவிகள் சுமார் 700 ஆண்டுக்காலம் அதனை ஆட்சி புரிந்தனர். ஆனால் இந்த அலெக்சாண்டிரியா சுமார் 1600 ஆண்டுகளுக்கு முன் அழிந்து போனது.

கிரேக்கத்தின் விஞ்ஞானி எரடோஸ்தனிஸ்!

பழங்காலத்தில் கிரேக்கம்தான் அறிவியல் உலகில் கொடி கட்டிப் பறந்தது. அங்குதான் உலகின் தலைசிறந்த தத்துவஞானிகளும், அறிஞர்களும் வாழ்ந்தனர். கணிதத்தின் விற்பன்னர்களே, வானவியல் மற்றும் புவியியல் கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்தினர். கி.மு. 276 -194களில் வாழ்ந்த எரடோஸ்தனிஸ், சைராகுயூசின் (Syracuse) ஆர்கிமிடீசுக்கு நெருங்கிய நண்பர். ஆனால் எரடோஸ் வசித்தது அலெக்சாண்டிரியா நகரில்தான். இவர் சைரீனில் (Cyrene) பிறந்தார். இப்போது வட ஆப்பிரிக்க லிபியாவில் உள்ள ஷஹட்(Shahhat) தான் அன்றைய சைரீன். கிரேக்க அறிஞர் எரடோஸ் பல்துறை வித்தகர். இவரே கிரேக்கத்தின் மிகப் பெரிய கணித மேதை, அற்புதமான கவிஞர், சிறந்த விளையாட்டு வீரர், முக்கியமான வரலாற்றியலாளர் மற்றும் புவியியல் கண்டுபிடிப்பாளரும் கூட!

நூலகரும் வானவியலாளரும் பல்துறை வித்தகரும் .!

எரடோஸ்தனிஸின் பன்முகத்தன்மையால் இவர், பஞ்சாவதானி (Pentathalus) என்று பாராட்டப்பட்டவர். இவரை தத்துவத்தில் இரண்டாவது பிளேட்டோ என்றும், வானவியல் கணிப்பில் தாலஸூக்குப் பிறகு வந்த மிகச் சிறந்த வித்தகர் என்றும் பேசப்பட்டவர். இவருக்கு பீட்டா (Beta) என்ற பட்டப் பெயரும் உண்டு. புவியியல்(Geography) என்ற வார்த்தையை உருவாக்கியவர் இவரே. ஜியோகிரபி என்றால் பூமியைப் பற்றி எழுதப்பட்ட என்று பொருளாகும். உலகில் முதன் முதலில் பூமியின் விட்டத்தையும், சுற்றளவைவும் சரியாக அளந்தவர் எரடோஸ்தனிஸ்தான். அது மட்டுமல்ல பூமியின் அட்சரேகை, தீர்க்கரேகை என்ற முறையைக் கண்டுபிடித்தவரும் எரடோஸ்தனிஸ்தான். புவியியலின் ஒழுங்குமுறை விதிகளை நிர்ணயித்தவரும் இவரே..! ஐம்பதாண்டுகளுக்கும் மேலாக அலெக்சாண்டிரியா நூலகத்தின் நிர்வாக இயக்குநராக இருந்தார்.

சூரிய ஒளியும் நிழலும்= பூமியின் சுற்றளவு!

எரடோஸ்தனிஸ் கி.மு.276ம் ஆண்டு வட ஆப்பிரிக்காவின் சைரீன் எனற தற்போதைய லிபியாவில் பிறந்தார். அலெக்சாண்டிரியாவில் இலக்கணமும், ஏதென்ஸில் தத்துவமும் பயின்றார். கி.மு 236ல் மூன்றாம் தாலமி எரடோஸ்தனிஸை அலெக்சாண்டிரியா நூலகத்தின் நூலகராக நியமித்தார். அங்கே இவர் கணிதத்திலும், அறிவியலிலும் ஏராளமான முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளைத் தந்தார். சூரியனின் வெப்பமும், அதன் ஒளியால் ஏற்படும் விளைவுகளும் உண்டு என்பதை நாம் அறிவோம். ஒளியின் மூலம் நிழல் உண்டாவதும் நமக்குத் தெரியும். ஆனால் நிழல் வழியாக ஓர் அறிவியல் கண்டுபிடிப்பு நிகழ்த்தி உலகை அசர வைத்தது எரடோஸ்தனிஸ் மட்டுமே..! பூமியின் மேல், சூரிய ஒளியால் உருவாகும் நிழலை வைத்து பூமியின் அனைத்து பரிமாணங்களையும் கண்டறிந்தார்.

வானியல் உற்று நோக்கல் போலவே, புவிக்கோளின் பல்வேறு தகவல்களைக் கணக்கிட்டு, பல அறிவியல் விஷயங்களை அறிந்தது இவரது மகத்தான சாதனையாகும். பூமி தன் அச்சில் சாய்வாக சுற்றுகிறது என்ற உண்மையை முதலில் கண்டறிந்தவரும் எரடோஸ்தனிஸ்தான். அது மட்டுமல்ல, புவியின் சுற்றளவையும், சாய்மானத்தையும் துல்லியமாகச் சொன்னவரும் இவரே. அத்துடன் நம் புவிக்கோளில் நான்கு வருடத்திற்கு ஒரு முறை உருவாகும் லீப் தினத்தையும் கண்டறிந்தார். தனக்குக் கிடைத்த தகவல்களிலிருந்து, உலகின் வரைபடத்தையும் உருவாக்கினார். இதெல்லாம் எரடோஸ்தனிஸின் தலையாய சாதனையாகும். அதனால்தான் இவரை உலகின் நில அளவீட்டாளர்/கணக்காளார்/கணக்காயர் (Surveyor of the world) என்றும், புவியியல் தந்தை (Father of Geography) என்றும், அறிவியல் காலப்பட்டியலின் தந்தை (Father of Scientific Chronology) என்றும் பெருமையுடன் அழைக்கிறார்கள்.

ஏன் சில நாட்களில் நிழல் சாய்வாக..?

சூரியக் கதிர்கள் விளைவால் ஒரு பொருளின் நிழல் பூமி மேல் விழுவதை எரடோஸ்தனிஸ் தொடர்ந்து கவனித்தார். வருடத்தின் ஒரு சில நாட்களில்/நாளில் சூரியக் கதிர் பகலில் உச்சி வேளையில், தலைக்கு மேலே இருப்பதையும், அதனால் ஒரு பொருளின் நிழல் அதன் அடிப்பகுதி/காலடியில் மட்டும் விழுவதையும் கவனித்தார். ஆனால் எல்லா நாட்களும் ஒரு பொருளின் நிழல் அவ்வாறு அதன் அடியில் மட்டுமே நேராக சரியாக விழுவதில்லை. அந்த நிழல் கொஞ்சம் வடக்கு/தெற்கே சாய்வாக இருக்கிறது.

சூரியனின் கதிர்களால் ஏற்படும் நிழல் என்பது, பூமி சுற்றுவதாலும், அது தன் அச்சில் 23.5 பாகை சாய்வாக உள்ளதாலும் உண்டாகிறது. எரடோஸ்தனிஸ் தினம் இடம் மாறும் நிழலைப் பார்த்தது மட்டுமின்றி, அதற்கான காரணமும் தேட ஆரம்பித்தார். எரடோஸ்தனிஸ் சூரியக் கதிர்கள் ஒரு பொருளின் மேல் படுவதால் ஏற்படும் நிழல் தினமும் ஒரே இடத்தில் ஒரே சாய்மானத்தில் இருப்பதில்லை. அந்த நிழலின் சாய்மானத்தையும், தினமும் சூரிய உதயம் என்பது 6 மாதம் வடக்கிலிருந்து தெற்காகவும், அடுத்த 6 மாதம் தெற்கிலிருந்து வடக்காகவும் நகர்ந்து கொண்டே இருக்கிறது என்பதை துல்லியமாக கவனித்தார். அதன் விளைவாக உருவானதுதான் பூமியின் சுற்றளவு எவ்வளவு என்ற வினாவும், அதற்கான விடை தேடுதலும். இதனை சுமார் 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன் யாரும் நினைத்துப் பார்க்க முடியாத காரியம். அதுவும் இருந்த இடத்தில் இருந்து கொண்டே பூமியின் சுற்றளவை ஆதிகாலத்தில், எந்த அறிவியல் ஆதாரமும் தெளிவாக அறிய முடியாத 2,000 ஆண்டுகளுக்கு முன் ஒருவர் கண்டுபிடிக்கிறார் என்றால், அது எத்தனை வியப்புக்குரிய விஷயம்..! பூமியின் சுற்றளவைக் கண்டறிய, எகிப்தை விட்டு நகராமல், சூரியனால் ஒரு பொருள் மேல் ஏற்படும் நிழலின் சாய்மானத்தை வைத்தே, பூமியின் சுற்றளவை ஒருவர் கண்டறிகிறார் என்றால் அவர் படு கில்லாடிதானே..!

பூமியின் கோள வடிவமும், சுற்றளவும்..!

அன்று கோடைகாலத்தின் மிக நீண்ட பகல் தினம் (summer solstice). அப்போது சூரியன் வானில் தலைக்கு மேலே சரியாக பவனி வந்து, வெய்யிலை நம் மேல் கொட்டுகிறது. அன்றைய எகிப்தின் ஸ்வேனெட் (Swenet/Syene) நகரில், இன்று நாம் சொல்லும் கடக ரேகை என்பது அப்போது கிடையாது. ஏனெனில் அந்த அட்ச ரேகையை அன்று யாரும் வரையவில்லை. ஆனால் சூரியன் அப்போது கடக ரேகையின் மேல் இருந்தது. அதுவும் சரியாக சூரியன் தலைக்கு மேல் கொளுத்திக் கொண்டிருந்தது. அப்போது யாராவது குனிந்து ஒரு ஆழமான கிணற்றில் எட்டிப் பார்த்தால், அது அப்போது சூரியனின் பிரதிபலிப்பை மறைத்துவிடும், இந்தத் தகவலை யாரோ தெரிவித்திருந்தனர்.. ஆனால் அவரும்கூட இந்த உண்மையை ஒரு சோதனை மூலம் நிரூபிக்க முயற்சி செய்தார். அவரது சொந்த ஊரான சைநீனுக்குச் சென்றார். அலெக்சாண்டிரியாவில் சூரியனின் சாய்மானம் என்பது, அந்த வட்டத்தில் 50ல் ஒரு பங்கு என தீர்மானித்தார். இது ஒரு வட்டத்தில் 7.12 பாகை என்பதை எரடோஸ் தெரிவித்தார். அதே சமயம், பூமி ஒரு கோளவடிவம் என்று கிரேக்கர்கள் புரிந்து கொண்டனர். அதே கருத்தைத்தான் எரடோஸ்தனிஸும் கொண்டிருந்தார்.



அலெக்சாண்டிரியா சைனுக்கு (Syene) வடக்கே இருக்கிறது. எனவே, மெரிடியன் வளைவு (meridian arc) எனபது எவ்வளவு தூரம் எனபதை தூரத்துடன் இணைத்து கணக்கிட்டால், அந்த தூரம் என்பதுதான் புவியின் சுற்றளவு அறிய சரியான அளவுகோலாக அன்று எரஸ்டோஸ்தனிசுக்குப் பயன்பட்டது. ஏனெனில் சூரியனின் கதிர்கள் பூமி மீது இணை கோடுகளாகவே விழுகின்றன. அதன் சாய்மானம் அந்த இடத்தில் 50ல் ஒரு பங்கு என்றும், அதுதான் 1/50=7.2/360 பாகை என்ற கணக்கை படு துல்லியமாகப் போட்டார். அலெக்சாண்டிரியாவுக்கும், சைனீனுக்கும் இடையில் உள்ள தொலைவு என்ன என்று தெரிந்தால் இதற்கு விடை கண்டுபிடித்து விடலாம்.

அலெக்சாண்டிரியாவுக்கும், சைனீனுக்கும் இடையில் உள்ள தொலைவு அறிய சைனீனிலிருந்து அலெக்சாண்டிரியாவுக்கு சில வீரர்களை ஒட்டகத்தின் மீது ஏற்றி அனுப்பினார். இரு ஊர்களுக்கும் இடையிலுள்ள தூரத்தை அறிந்து கொள்ள அவர் எடுத்த ஒட்டக முயற்சிகள் மிகவும் சுவையானவை. அதனால்தான் அன்றைய எரடோஸ்தனிஸின் கணிப்பிலிருந்து பூமியின் சுற்றளவு கொஞ்சமும் தப்பவில்லை. அன்றைய எகிப்திய அலகான ஸ்டேடியன் (stadion) என் ற அலகில்தான் பூமியின் சுற்றளவைக் கணக்கிட்டார். அந்த அலகுப்படி, எரடோஸ்தனிஸ் கணக்கிட்ட புவியின் சுற்றளவு 250,000 ஸ்டேடியா (46,250 கி.மீ.). ஆனால் நிலநடுக்கோட்டில் பூமியின் சுற்றளவு 40,075 கி.மீ. ஸ்டேடியன் அலகில் உள்ள மாறுதகளைக் கணக்கில் கொண்டு, அன்றைக்கு அவர் கண்டுபிடித்த புவியின் சுற்றளவு 39, 690 கி.மீ.என்பதும் தெரிய வந்தது. அதாவது இன்றைய புவியின் சுற்றளவில் சுமார் 2% மட்டும் வித்தியாசம் இருந்தது. இதனை நாம் கணக்கில் கொள்ள வேண்டியதில்லை.

புவி மீது சோதனைகள்..!

எரடோஸ்தனிஸ் பூமியின் சுற்றளவு கண்டுபிடிக்கும் முயற்சி, ஒரே ஒரு சோதனையுடன் நிறைவு பெற்று விடவில்லை. அவரே. வேறு வேறு இடங்களுக்கு ஒட்டகத்தின் மேல் ஆட்களை அமரவைத்து அனுப்பி, அவைகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம், சூரியக்கதிரின் சாய்மானம் போன்றவற்றைக்கொண்டு அந்த பகுதியிலும் புவியின் சுற்றளவு என்ன என்பது தெரிந்து கொண்டு, ஏற்கனவே கண்டுபிடித்திருந்த சுற்றளவுடன், மற்ற விடைகள் ஒத்துப் போனதால், முன்பு அலேக்சான்டிரிய-சைநினுக்கு இடையில் கண்டறிந்த பூமியின் சுற்றளவு சரியானதே என்ற முடிவுக்கு வந்தார். பூமியின் சுற்றளவை திரிகோணமிதி கணக்கியல் மூலமே கண்டறிந்தார். பூமியின் விட்டத்தையும் கூட, சுற்றளவு மூலம் கணக்கிட்டுத் தெரிவித்தார்.

புவியியலின் முதல் பதிவும் புத்தகமும்!

அந்த கால கட்டத்தில் எரடோஸ்தனிஸ் எழுதிய புவிவியல் புத்தகம் 3 பெரிய தொகுதிகளாக வெளிவந்தன. நீண்ட காலத்துக்கு அதுவே, புவியியலின் அசைக்க முடியாத ஆதாரமாக இருந்தது. எரடோஸ்தனிஸின் கண்டுபிடிப்பான பூமி சுற்றளவின் அளவு அடுத்த 100 ஆண்டுகளுக்கு எந்த மாற்றமும் இல்லாமல் அப்படியே ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டு பின்பற்றப்பட்டது. அதாவது அடுத்த நூறாண்டுக்காலமும் எந்தவித அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகளும் பூமியின் சுற்றளவு பற்றி நடக்கவில்லை என்றே சொல்ல வேண்டும். அவருக்குப் பின் 150 ஆண்டுகள் கழித்து வந்த பாசிடோனியஸ் (Posidonius) பூமியின் சுற்றளவை அளக்க எரடோஸ்தனிஸின் செய்முறையையே பயன்படுத்தினார். இரு வேறு இடங்களின் மூலம் சுற்றளவு கணக்கைக் கணக்கிட்டு, முன்பு கணக்கிட்ட 252,000 என்ற ஸ்டேடிய எண்ணிக்கையே வந்தது.

எரடோதனிஸின் மற்ற கண்டுபிடிப்புகள்..!

எரடோஸ்தனிஸ் பூமியின் சுற்றளவு, விட்டம் கண்டுபிடித்ததுடன் அவரது கண்டுபிடிப்பின் தாகம் தணிந்துவிடவில்லை. அவரது கண்டுபிடிப்புகள் வானவியலிலுக்கும் கூட பெருமை சேர்க்கிறது. பூமியிலிருந்து சந்திரனும், சூரியனும் எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கின்றன என்ற உண்மையைக் கண்டுபிடித்தவர் எரடோஸ்தனிஸ்தான். ஆனால் அவை பூமியின் சுற்றளவு போல் அவ்வளவு துல்லியமாக இல்லை. சூரியக் கதிரின் சாய்மானம், நிழலின் சாய்மானம் இவற்றை வைத்து பூமி சுழலும்போது 23.5 பாகை சாய்மானத்தில் சுழலுகிறது என்பதையும் கூட துல்லியமாகத் தீர்மானித்தார். மேலும் எரடோஸ்தனிஸ் அலெக்சாண்டிரியா நூலகத்தின் பொறுப்பாளாராகவும் இருந்தார். அதனாலும் மக்கள் எரடோஸ்தனிஸ் சொல்வதை ரொம்பவும் நம்பினார்கள். எக்கச்சக்கமான எரடோஸ்தனிஸின் வேலைகள், கண்டுபிடிப்புகள்.அனைத்தும் அலெக்சாண்டிரியா நூலகம் அழிந்த போது அழிந்துவிட்டன. அவரைப் பற்றி மற்ற நூலாசிரியர்கள் எழுதிய தகவல்களை வைத்தே இவையனைத்தும் எழுதப்பட்டுள்ளன.

ஹெர்மஸ் கவிதையும்..லீப் வருடமும்..!

எரடோஸ்தனிஸ்தான் முதன் முதல் பூமியின் உருவத்தை உத்தேசமாகக் கணித்து, அதன் வரைபடத்தை வரைந்து தந்தார். அதன் காலக் கணிப்பையும் பரிணாமக் காலத்தையும் கணக்கிட்டவர் இவர்தான். எரடோஸ்தனிஸுக்கு சரித்திரத்தின் மீது மீளாக் காதல் உண்டு. அதனால்தான் அவற்றை சுவைபட எழுதினார். வானில் வலம் வரும் விண்மீன் படலங்களுக்கும், கிரேக்க புராணங்களுடன் உறவு உண்டாக்கி, அவற்றிற்கிடையே உள்ள இணைப்பை அழகாக சித்தரித்தார். எரடோஸ்தனிஸ் இரவு வானின் விண்மீன்களைப் பட்டியலிட்டார். அன்றைக்கு அவற்றின் எண்ணிக்கை 675 உள்ளது என்றும் தெரிவித்தார். எரடோஸ்தனிஸ் ஹெர்ம்ஸ் Hermes, Erigone and Anterinys or Hesiod (apparently alternative titles)) என்ற அழகிய கவிதை ஒன்றைப் புனைந்தார். அதில் வானவியலின் அடித்தளம் பற்றி அழகாக, கோர்வையாக வடித்திருக்கிறார். அத்துடன், ஒவ்வொரு 4 ஆண்டுக்கு ஒரு முறை லீப் (Leap) வருடம் வருகிறது என்று பாட்டாக படித்தவரும் இவரே. அது மட்டுமின்றி அந்த சமயத்தில் நடைபெற்ற அரசியல் தகவல்களையும் , முக்கிய நிகழ்வுகளையும் குறிப்பிட்டுள்ளார்.

அலெக்சாண்டிரியா நூலகம் & எரடோஸ்தனிஸின் எழுத்துக்கள் அழிவு!

எரடோஸ்தனிஸ் கணிதத்தில் விற்பன்னர். தனது 30 ஆவது வயதில், மூன்றாம் தாலமியால் மீண்டும் அலெக்சாண்டிரியாவுக்கு அழைக்கப்பட்டார். அதுவும் தாலமியின் மகனுக்கு கல்வி புகட்ட வந்த எரடோஸ்தனிசை தாலமி III அலெக்சாண்டிரியா நூலகத்தின் முதன்மை நூலகராக நியமித்தார். அந்த நூலகத்தில் எரடோஸ்தனிஸ் நிலவியலின் அறிவியல் முழுவதையும் பாப்பிரஸ் மற்றும் ஆட்டுத்தோலில் பதிவு செய்து வைத்திருந்தார். பின்னர் அலெக்சாண்டிரியா நூலகம் அழிக்கப்பட்டபோது, ஆயிரக்கணக்கான பாப்பிரஸ் பட்டைச் சுருள்களும், ஆட்டுத்தோல் சுருள் பதிவுகளும் அப்படியே அழிக்கப்பட்டன.

தனது காலத்தில் அரிஸ்ட்டாட்டில் மனித இனத்தை கிரேக்கர்கள் மற்றும் காட்டுமிராண்டிகள் என்று கூறு போட்டதையும் எதிர்த்தவர் எரடோஸ்தனிஸ்.

எரடோஸ்தனிஸின் எண்ணியல்..!

அந்தக்காலத்தின் எண்ணியல் (Number Theory), வடிவியல் (Geometry) மற்றும் எண் கணிதம் (Arithmetic) ஆகியவற்றில் சிறந்து விளங்கினார் எரடோஸ்தனிஸ். இதில் முதன்மை எண்களைக் (Prime Numbers) கண்டுபிடிக்கும் முறையை அறிமுகப் படுத்தியவர் எரடோஸ்தனிஸ்தான். அதனால்தான் அவைகளை நாம் எரடோஸ்தனிஸின் சல்லடை (‘Sieve of Eratosthenes’) என்றே அழைக்கிறோம். இதுவும் கூட நிகோமாக்கஸ் (writings of Nicomachus) என்ற அறிஞரின் எழுத்துக்கள் மூலமே தெரிய வந்துள்ளன.

எளிதான அல்காரிதம்!

சல்லடை/சீவ் என்ற சதுர வடிவ கணித சூத்திரம். படம் பார்க்க. இது ஒரு எளிதான அல்காரிதம் (simple algorithm). இது முதன்மை எண்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்கள் வரை செயல்பட முடிகிறது. மேலும் ஒரு கோடி வரை துல்லியமாய் அறிய முடிகிறது (The Sieve is a simple algorithm which works to identify all of the prime numbers up to a certain integer and is very accurate up to about 10 மில்லியன். Eratosthenes later erected a column at Alexandria with an epigram inscribed on it relating to his own mechanical solution to the cube problem.) இது 2, 3, 5, 7 போன்றவற்றின் இரட்டிப்பு பதின்மரை (Multiples) விட்டுவிட்டு செயல்படுகிறது. மீதமுள்ள எண்கள் முதன்மை எண்களாகும். இந்த எண் சல்லடை/சீவ் 18 ம் நூற்றாண்டின் லியோன்ஹார்ட் யூலர் (Leonhard Euler) வந்து தன் கருத்துக்களை சொல்லும் வரை நீடித்தது. அதுவே கணிதத் துறையை ஆட்சியும் செய்தது..

வடிவியலின் தந்தை எரடோஸ்தனிஸ்..!

எரடோஸ்தனிஸின் இன்னொரு முக்கிய புத்தகமும் அழிந்து போனது. அதன் பெயர் வழிகளிலே (On means ) -கணித வழிகள் என்பதாகும். இதுதான் வடிவியலின் இன்றியமையாத புத்தகங்களில் ஒன்றாகும். இதனைக் குறிப்பிட்டு, அதன் தகவல்களையும் தந்தவர் பாபஸ் ( Pappus) என்பவர். (another lost book written by Eratosthenes was On means. It is mentioned by Pappus as one of the great books of geometry.)

பூமி-சூரியன் தொலைவினைக் கண்டுபித்த எரடோஸ்..!

திரிகோணமிதியின் சூத்திரம் மற்றும் அப்போது கிடைத்த தகவல்களைக் கொண்டே பூமி-சூரியன் தொலைவினைக் கண்டறிந்தார். அப்போது இன்னொரு முக்கிய விஷயமும் அவருக்குக் கிடைத்தது. சூரியன் வெகு தொலைவில் உள்ளதால்தான் அதன் கதிர்கள் பூமியில் இணைகோடுகளாக (Parallel) வருகின்றன என்பதையும் அனுமானம் செய்தார். அது மட்டுமல்ல பூமி-சூரியனுக்கு இடையில் உள்ள தூரம் 149 மில்லியன் கி.மீ என்றும் தெரிவித்தார். இப்போது அறியப்படும் புவி-சூரிய தொலைவு 149 .5 மில்லியன் கி.மீ தான். அதாவது 1% மட்டுமே வித்தியாசம் இருந்தது. இந்த வித்தியாசம் ஒரு விஷயமே அல்ல. ஆனால் பூமியின் சாய்மானத்தை மிகத் துல்லியமாக 23.5 பாகை என்று கணக்கிட்டார். ஆனால் துரதிருஷ்டவசமாக பூமிக்கும் சந்திரனுக்கும் இடையில் உள்ள தூரம் என அவர் குறிப்பிட்ட 144,000 கி.மீ என்பது மட்டும் தவறாகி விட்டது. இது தற்போதைய தூரத்தை விட மூன்று மடங்கு அதிகம்.

பீட்டா எரடோஸ்தனிஸ்..!

எரடோஸ்தனிஸ் பல்துறை வித்தகராக இருந்தாலும் கூட எந்தத் துறையிலும் அவர் முதன்மையாய் இல்லாததால் அவரை இரண்டாம் நிலைக் குறியீடான பீட்டாவை வைத்து பீட்டா என்றே அழைக்கின்றனர். பீட்டா என்று குறியீட்டுப்பெயரில் இவரைக் கூறியவர் சுதா லெக்சிகான் (Suda Lexicon) மற்றும் அவரது சம காலத்தவருமே. ஆனால் முதன்மை அறிஞர்களை விட எரடோஸ்தனிஸ் மிக மிக முக்கியாமானவர். அவரது கண்டுபிடிப்புகளும், சூத்திரங்களும், கொள்கைகளும் இன்றும் மக்களால் பின்பற்றப்படுகின்றன.

எரடோசின் விமரிசனமும் பிளாட்டோவும்..!

எரடோஸ்தனிஸ் எழுதிய கணித விமர்சனம் மிகவும் முக்கியமானது. அதுவே, பிளாட்டோவின் தத்துவத்திற்கு அடித்தளம் என்றும் சொல்லப்படுகிறது. எரடோஸ்தனிஸின் எழுத்தில் எண்கணிதம் (arithmetic) மற்றும் வடிவியல் (geometry) போன்றவற்றிற்கு கணித அடிப்படை விளக்கங்கள் சொல்லப்பட்டுள்ளன. அவற்றில் ஏராளமான விஷயங்கள் விவாதிக்கப்பட்டன. மேலும், அதில் (கணிதத்தில்) இசையையும் இணைத்தே கூறியுள்ளார் எரடோஸ்தனிஸ். இவற்றை எல்லாம் நாம் ஸ்மியார்னா(Smyrna)வில் வாழ்ந்த தியோனின் பதிவுகள் மூலமே அறிகிறோம்.

கிரேக்க கணிதத்தில் வட்டத்தின் பரப்பு (squaring a circle), கனசதுரத்தின் இரட்டிப்பு (doubling a cube) மற்றும் ஒரு கோணத்தின் முப்பிரிவு (trisecting an angle) போன்ற மூன்று முக்கிய பிரச்சினைகள் இருந்தன. அதில் ஒன்றான கன சதுரத்தின் இரட்டிப்பு என்பதற்கான பிரச்சனையை எரடோஸ்தனிஸ் தீர்த்து வைத்தார் என்று தியோன்(Theon of Smyrna -Theon) மற்றும் ஈடோசியஸ்(Eutocius) தெரிவித்துள்ளனர்.

எரடோசின் முதுமையும் முடிவும்..!

எரடோஸ்தனிசுக்கு முதுமை எட்டியதும் பல வகைகளில் சங்கடப்பட்டார். முக்கியமாக 80 வயதாகும்போது அவருக்கு பார்வை இழப்பு ஏற்படுகிறது. அதனால் மிகவும் மனம் நொந்த எரடோஸ்தனிஸ் கண்பார்வை போன பின் மனிதனுக்கு மதிப்பு மரியாதை இல்லை என்றும், அதனால் விரைவில் இறப்பது உசிதம் என்று எண்ணி பல நாட்கள் உண்ணா நோன்பிருந்து பின்னரே உயிர் நீத்தார். இதுதான் இவரது வாழ்வில் வேதனையான ஒரு நிகழ்வாகும். எரடோஸ்தனிசின் உயிர் இந்தப் புவியிலிருந்து பிரிந்த வருடம் கி.மு.192. தன் 84 வது வயதில் இந்த உலகைத் துறந்தார்.

எரடோஸ்தனிசுக்கு பெருமை சேர்க்கும் வகையில், சந்திரனில் உள்ள ஒரு பள்ளத்திற்கு எரடோஸ்தனிஸ் பெயர் சூட்டப்பட்டுள்ளது.

நன்றி: பேரா.சோ.மோகனா